7! x 28!
________________
35!
= 1:6,7 miljoner.
Dvs ungefär en chans på 7 miljoner.
(7!=7x6x5x4x3x2x1, vilket kallas en kombinationsutveckling)
Exempel: När du väljer första rutan på en lottokupong, så
har du 35 möjligheter att göra detta på. När du sedan ska välja ruta två och
kryssa, ja då är det 34 kvar att välja på. När du väljer tredje gången har du
33 valmöjligheter, osv.
Det skrivs 35! inom matematikens kombinatorik, som Blaise
Pascal kom på under 1600-talet.
Rent matematiskt när du väljer 7 nummer på Lottokupongen, ska alla dina valmöjligheter multipliceras
i fallande ordning dvs 35!/28!=35x34x33x32x31x30x29
28! dividerar du med här för att få bort faktorutvecklingen på 35! efter den 7:e bollen, så att bara dina första sju val räknas på 35!
7! (7=antalet nummerbollar) multiplicerar eller dividerar man i bråket för att justera att inbördes ordning mellan bollarna inte spelar någon roll för Svenska Spel. Jag menar i vilken ordning Draculan spottar fram bollarna, eller i vilken ordning du sätter dina kryss. Där kommer 7! in, antingen i täljaren eller nämnaren, beroende på om du räknar på din chans, eller Svenska Spels möjliga utfall.
Låt mig ta ett tydligare exempel: låt oss säga att rätt rad på Lotto bara bestod av tre nummer av 35, och just vid en speciell dragning blir denna rad: 3, 7 och 25. Vid själva dragningen kan ju den raden då uppstå genom 6 olika varianter. De fem andra är: 7, 25, 3 eller 25, 3, 7 eller 25, 7, 3 eller 7, 3, 25 och slutligen 3, 25, 7. Antalet variationer är just 3!=3x2x1. Men för de spelare som sitter med den raden spelar det ju ingen roll vilken av dessa varianter Draculan spottade fram. Det blir samma sak för dem, dvs tre rätt och vinst. Därför blir formeln i fallet med 3-nummers-lotto:
35!/32!
Ett på _______
3!
När det gäller din chans att få in en enkelrad.
28! dividerar du med här för att få bort faktorutvecklingen på 35! efter den 7:e bollen, så att bara dina första sju val räknas på 35!
7! (7=antalet nummerbollar) multiplicerar eller dividerar man i bråket för att justera att inbördes ordning mellan bollarna inte spelar någon roll för Svenska Spel. Jag menar i vilken ordning Draculan spottar fram bollarna, eller i vilken ordning du sätter dina kryss. Där kommer 7! in, antingen i täljaren eller nämnaren, beroende på om du räknar på din chans, eller Svenska Spels möjliga utfall.
Låt mig ta ett tydligare exempel: låt oss säga att rätt rad på Lotto bara bestod av tre nummer av 35, och just vid en speciell dragning blir denna rad: 3, 7 och 25. Vid själva dragningen kan ju den raden då uppstå genom 6 olika varianter. De fem andra är: 7, 25, 3 eller 25, 3, 7 eller 25, 7, 3 eller 7, 3, 25 och slutligen 3, 25, 7. Antalet variationer är just 3!=3x2x1. Men för de spelare som sitter med den raden spelar det ju ingen roll vilken av dessa varianter Draculan spottade fram. Det blir samma sak för dem, dvs tre rätt och vinst. Därför blir formeln i fallet med 3-nummers-lotto:
35!/32!
Ett på _______
3!
När det gäller din chans att få in en enkelrad.
35! ger den svindlande summan av 10 upphöjt till 40, vilket
kan jämföras med den svenska statsskulden, som på mattespråk skrivs 10 upphöjt
till 12. Dvs tusen miljarder.
Det innebär att om man spelar en enkelrad i veckan, så
dröjer det i snitt 130 000 år mellan "storvinsterna" med alla 7 rätt.
Och följdaktligen, spelar du 10 rader i veckan, dröjer det
13 millennium mellan 7:orna och fullpottarna...
Ja, börjar man räkna på det så här, så förstår man ju att
lågoddsspelen där man tex spelar på resultatet i en enda match, blir allt
populärare. Där är vinstchansen 10.000-tals gånger större och ger lite
uppmuntran längs vägen mot den första miljonen.
Good Luck, players!
